28.7. Helmert 3D |
Esta transformación también es conocida como transformación de 7 parámetros. Transfiere puntos de un sistema tridimensional de coordenadas a otro. Se aplica en el proceso de reducir datos de levantamientos con GPS, y también en fotogrametría. Los 7 parámetros implicados son: tres rotaciones, tres traslaciones y un factor de escala. La matriz de rotación se construye mediante tres giros consecutivos alrededor de los ejes X, Y, Z. Es necesario disponer al menos de 3 pares de puntos.
Matriz de rotación:
donde
Fórmulas:
donde:
x', y', z' = Coordenadas X,Y,Z transformadas
x, y, z = Coordenadas X,Y,Z originales
S = Escala
Tx, Ty, Tz = Traslaciones en X,Y,Z
m11...m33 = Coeficientes de la matriz de rotación
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