Es el paso de la distancia geométrica terreno a la longitud de la línea geodésica sobre la superficie del elipsoide definida por la proyección de los puntos extremos según sus verticales geodésicas.
La reducción de distancias se acostumbra a realizar en dos pasos:
1. Paso de la distancia geométrica, Dg, a la distancia cuerda elipsoide, Dce
expresión en la que intervienen las altitudes elipsoidales de los extremos, h= H + N (con H la altitud ortométrica y N la ondulación del geoide), y en la que se aproxima la línea geodésica por un arco de circunferencia. El radio adoptado para dicho arco suele ser el correspondiente al promedio del radio de Euler de las secciones normales mutuas, aunque se puede aproximar por la media aritmética del radio medio de Gauss, Rm,
siendo necesario calcular los radios principales de curvatura del elipsoide en los extremos de la línea
2. Paso de la distancia cuerda elipsoide, Dce, a la distancia arco elipsoide, Dae :
Este último paso no afectará a la medida para distancias pequeñas.
García-Asenjo, L., Hernández, D. & Llácer, C. (2004). Estudio de la influencia de las correcciones geodésicas sobre trabajos topográficos realizados a partir de mediciones clásicas y de GPS. VIII Congreso Nacional de Topografía y Cartografía TOPCART2004.
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